cara mengukur sudut pada jarum jam

Pengertian Sudut dalam geometri adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Besar sudut pada lingkaran 360°. Besar sudut pada segitiga siku-siku 180°. Besar sudut pada persegi/segi empat 360°. Untuk mengukur sudut dapat digunakan busur derajat. Tiap sudut segitiga sama sisi masing masing 60°, karena semua sudutnya sama besar maka 180° :3 = 60°. Sedangkan tiap sudut persegi 90° karena semua sudutnya juga sama besar maka 360° : 4 = 90°

Mengukur sudut pada jarum jam.
Jarum jam terdiri dari jarum detik, jarum menit, dan jarum yang menunjukkan jam. Dalam ukuran sudut dikenal juga istilah satuan derajat, menit, dan detik yang pengertiannya berbeda dengan satuan menit, detik pada satuan waktu. bagaimana menghitung besarnya sudut yang dibentuk oleh jarum jam pendek dan jarum jam panjang pada jam.
Coba perhatikan penjelasan berikut :
1. Dalam 1 jam pergerakan jarum jam pendek jika berputar satu putaran penuh itu artinya jarum bergerak selama 12 jam atau 360 derajat dari hal itu kita akan mendapatkan:

12 jam = 360^o
1 jam = 360 derajat : 12 = 30 derajat per jam
1 jam = 30^o

Ini berarti jika jarum jam pendek bergerak 1 jam maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum sebesar 30^o

2. Dalam 1 jam atau 60 menit pergerakan jarum jam panjang  jika berputar satu putaran penuh selama 60 menit dan 1 putaran = 360^o didapat hubungan:

60 menit = 360^o
1 menit = 360 derajat : 60 = 6 derajat
1 menit = 6^o

Ini berarti jika jarum jam panjang bergerak 1 menit maka sudut yang dibentuk antara tempat awal dan akhir jarum panjang sebesar 6^o

Soal :

1.      Berapa sudut terkecil dari pukul 09.00?

Jawab :

9.00 berarti jarum jam pendek 9 jam

9 jam + 30 menit = 9 jam + (0/60) jam

= 9 x30^o + 0

= 270^o

Jarum panjang bergerak dari angka 12 kembali ke angka 12 atau berputar satu putaran penuh yang artinya 360^o

Jadi, besar sudut terkecil dari pukul 9.00 adalah 360^o -270^o = 90^o

2.      Berapakah sudut terkecil dari pukul 4.30?

Jawab :

4.30 berarti jarum jam pendek bergerak 4 jam 30 menit
4 jam + 30 menit = 4 jam + (30/60) jam
= 4 x 30^o + (30/60) x 30^o
= 120^o + 15^o
= 135^o
Jarum jam panjang bergerak 30 menit dari angka 12 maka,
30 menit = 30 x 6^o = 180^o
Jadi, sudut yang terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam = 180^o – 135^o = 45^o

3.      Berapakah sudut terkecil pukul 16.15?

Jawab :

16.15 = 4.15 berarti jarum jam pendek bergerak 4 jam 15 menit.
= 4 jam + 15 menit = 4 jam + (15/60) jam
= 4 x 30^o + (15/60) x 30^o
= 120^o + 7,5^o
= 127,5^o
Jarum jam panjang bergerak 15 menit dari angka 12 maka,
15 menit = 15 x 6^o
= 90^o
Jadi, sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam = 127,5^o – 90^o = 37,5^o

4.      Berapakah sudut terkecil pukul 18.27?

Jawab :

18.27 = 6.27 berarti jarum jam pendek bergerak 6 jam 27 menit.

= 6 jam + 27 menit = 6 jam + (27/60) jam

= 6 x 30^o + (27/60) x 30^o 

=180^o + 13,5^o 

= 193,5^o 

Jarum panjang bergerak 27 menit dari angka 12 maka,

27 menit = 27 x 6^o 

= 162^o

Jadi, sudut terkecil dari pukul 18.27 adalah   193,5^o - 162^o =  31,5^o